线性代数示例

$0 = 0.0241 x^{2} x + 5.5$

解题步骤 1

将方程重写为 $0.0241 x^{2} x + 5.5 = 0$ 。

$0.0241 x^{2} x + 5.5 = 0$

解题步骤 2

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $x$ 。

$0.0241 (x \cdot x^{2}) + 5.5 = 0$

解题步骤 2.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$0.0241 (x^{1} x^{2}) + 5.5 = 0$

解题步骤 2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$0.0241 x^{1 + 2} + 5.5 = 0$

解题步骤 2.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$0.0241 x^{3} + 5.5 = 0$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $5.5$ 。

$0.0241 x^{3} = - 5.5$

解题步骤 4

在等式两边都加上 $5.5$ 。

$0.0241 x^{3} + 5.5 = 0$

解题步骤 5

从 $0.0241 x^{3} + 5.5$ 中分解出因数 $0.0001$ 。

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解题步骤 5.1

从 $0.0241 x^{3}$ 中分解出因数 $0.0001$ 。

$0.0001 (241 x^{3}) + 5.5 = 0$

解题步骤 5.2

从 $5.5$ 中分解出因数 $0.0001$ 。

$0.0001 (241 x^{3}) + 0.0001 (55000) = 0$

解题步骤 5.3

从 $0.0001 (241 x^{3}) + 0.0001 (55000)$ 中分解出因数 $0.0001$ 。

$0.0001 (241 x^{3} + 55000) = 0$

解题步骤 6

将 $0.0001 (241 x^{3} + 55000) = 0$ 中的每一项除以 $0.0001$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $0.0001 (241 x^{3} + 55000) = 0$ 中的每一项都除以 $0.0001$ 。

$\frac{0.0001 (241 x^{3} + 55000)}{0.0001} = \frac{0}{0.0001}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $0.0001$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{0.0001 (241 x^{3} + 55000)}{0.0001} = \frac{0}{0.0001}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $241 x^{3} + 55000$ 除以 $1$ 。

$241 x^{3} + 55000 = \frac{0}{0.0001}$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

用 $0$ 除以 $0.0001$ 。

$241 x^{3} + 55000 = 0$

解题步骤 7

从等式两边同时减去 $55000$ 。

$241 x^{3} = - 55000$

解题步骤 8

将 $241 x^{3} = - 55000$ 中的每一项除以 $241$ 并化简。

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解题步骤 8.1

将 $241 x^{3} = - 55000$ 中的每一项都除以 $241$ 。

$\frac{241 x^{3}}{241} = \frac{- 55000}{241}$

解题步骤 8.2

化简左边。

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解题步骤 8.2.1

约去 $241$ 的公因数。

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解题步骤 8.2.1.1

约去公因数。

$\frac{241 x^{3}}{241} = \frac{- 55000}{241}$

解题步骤 8.2.1.2

用 $x^{3}$ 除以 $1$ 。

$x^{3} = \frac{- 55000}{241}$

解题步骤 8.3

化简右边。

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解题步骤 8.3.1

将负号移到分数的前面。

$x^{3} = - \frac{55000}{241}$

解题步骤 9

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{- \frac{55000}{241}}$

解题步骤 10

化简 $\sqrt[3]{- \frac{55000}{241}}$ 。

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解题步骤 10.1

将 $- \frac{55000}{241}$ 重写为 ${({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{55000}{241}$ 。

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解题步骤 10.1.1

将 $- 1$ 重写为 ${(- 1)}^{3}$ 。

$x = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{55000}{241}}$

解题步骤 10.1.2

将 $- 1$ 重写为 ${(- 1)}^{3}$ 。

$x = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{55000}{241}}$

解题步骤 10.2

从根式下提出各项。

$x = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{\frac{55000}{241}}$

解题步骤 10.3

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$x = - \sqrt[3]{\frac{55000}{241}}$

解题步骤 10.4

将 $\sqrt[3]{\frac{55000}{241}}$ 重写为 $\frac{\sqrt[3]{55000}}{\sqrt[3]{241}}$ 。

$x = - \frac{\sqrt[3]{55000}}{\sqrt[3]{241}}$

解题步骤 10.5

化简分子。

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解题步骤 10.5.1

将 $55000$ 重写为 $10^{3} \cdot 55$ 。

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解题步骤 10.5.1.1

从 $55000$ 中分解出因数 $1000$ 。

$x = - \frac{\sqrt[3]{1000 (55)}}{\sqrt[3]{241}}$

解题步骤 10.5.1.2

将 $1000$ 重写为 $10^{3}$ 。

$x = - \frac{\sqrt[3]{10^{3} \cdot 55}}{\sqrt[3]{241}}$

解题步骤 10.5.2

从根式下提出各项。

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55}}{\sqrt[3]{241}}$

解题步骤 10.6

将 $\frac{10 \sqrt[3]{55}}{\sqrt[3]{241}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{2}}$ 。

$x = - (\frac{10 \sqrt[3]{55}}{\sqrt[3]{241}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{2}})$

解题步骤 10.7

合并和化简分母。

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解题步骤 10.7.1

将 $\frac{10 \sqrt[3]{55}}{\sqrt[3]{241}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{2}}$ 。

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{\sqrt[3]{241} {\sqrt[3]{241}}^{2}}$

解题步骤 10.7.2

对 $\sqrt[3]{241}$ 进行 $1$ 次方运算。

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{1} {\sqrt[3]{241}}^{2}}$

解题步骤 10.7.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{1 + 2}}$

解题步骤 10.7.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{{\sqrt[3]{241}}^{3}}$

解题步骤 10.7.5

将 ${\sqrt[3]{241}}^{3}$ 重写为 $241$ 。

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解题步骤 10.7.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{241}$ 重写成 $241^{\frac{1}{3}}$ 。

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{{(241^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

解题步骤 10.7.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{241^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

解题步骤 10.7.5.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $3$ 。

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{241^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 10.7.5.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 10.7.5.4.1

约去公因数。

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{241^{\frac{3}{3}}}$

解题步骤 10.7.5.4.2

重写表达式。

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{241^{1}}$

解题步骤 10.7.5.5

计算指数。

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} {\sqrt[3]{241}}^{2}}{241}$

解题步骤 10.8

化简分子。

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解题步骤 10.8.1

将 ${\sqrt[3]{241}}^{2}$ 重写为 $\sqrt[3]{241^{2}}$ 。

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} \sqrt[3]{241^{2}}}{241}$

解题步骤 10.8.2

对 $241$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{55} \sqrt[3]{58081}}{241}$

解题步骤 10.8.3

合并指数。

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解题步骤 10.8.3.1

使用根数乘积法则进行合并。

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{58081 \cdot 55}}{241}$

解题步骤 10.8.3.2

将 $58081$ 乘以 $55$ 。

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{3194455}}{241}$

解题步骤 11

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{10 \sqrt[3]{3194455}}{241}$

小数形式：

$x = - 6.11104125 \dots$

线性代数 示例

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